Parabolische Gitter verstärken das X | Guangzhou Steel Sheet Group

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9624 (2023) Diesen Artikel zitieren

532 Zugriffe

4 Altmetrisch

Details zu den Metriken

Bei der gitterbasierten Röntgen-Talbot-Interferometrie wird die Wellennatur der Röntgenstrahlung ausgenutzt, um Phasenkontrastbilder von Objekten zu erzeugen, die bei der herkömmlichen Röntgenbildgebung, die auf Röntgenabsorption beruht, keinen ausreichenden Kontrast erzeugen. Die Phasenempfindlichkeit dieser interferometrischen Technik ist proportional zur Interferometerlänge und umgekehrt proportional zur Gitterperiode. Allerdings begrenzt die begrenzte räumliche Kohärenz der Röntgenstrahlen die maximale Länge des Interferometers und die Möglichkeit, Gitter mit kleinerer Periode zu erhalten, ist durch den Herstellungsprozess begrenzt. Hier schlagen wir eine neue optische Konfiguration vor, die anstelle eines binären Phasengitters eine Kombination aus einem konvergierenden parabolischen Mikrolinsenarray und einem divergierenden Mikrolinsenarray verwendet. Ohne Änderung der Gitterperiode oder der Interferometerlänge wird das Phasensignal verbessert, da die Strahlablenkung durch eine Probe durch die Anordnung konvergierender/divergierender Mikrolinsenpaare verstärkt wird. Wir zeigen, dass das von unserem vorgeschlagenen Aufbau erfasste Differenzphasensignal doppelt so groß ist wie das eines Talbot-Interferometers, das dasselbe binäre Absorptionsgitter und den gleichen Gesamtabstand zwischen den Gittern verwendet.

Seit der Aufnahme des ersten Röntgenbildes im Jahr 18951 wurde die Röntgenabsorptions-Kontrast-Bildgebung zu einem Standardwerkzeug für die diagnostische medizinische Bildgebung und zerstörungsfreie Prüfung. Trotz seiner weit verbreiteten Verwendung ist der erzeugte Kontrast bei der Röntgenabsorptionsbildgebung für schwach absorbierende Materialien, z. B. Materialien mit niedrigen Ordnungszahlen Z, gering2. Die experimentelle Realisierung der Röntgenphasenkontrastbildgebung3 lieferte ergänzende Informationen zum Absorptionskontrast, basierend auf der Tatsache, dass der atomare Wechselwirkungsquerschnitt der Phasenverschiebung etwa tausendmal größer ist als der Absorptionsquerschnitt.

Röntgenphasenbildgebungsverfahren werden in folgende Kategorien eingeteilt: Zweistrahlinterferometrie3, beugungsverstärkte Bildgebung4, ausbreitungsbasierte Bildgebung5, kohärente Beugungsbildgebung6 und Gitterinterferometrie7,8. Unter diesen hat die Röntgenphasenbildgebung mit Gitterinterferometrie, genauer gesagt die Röntgen-Talbot-Interferometrie, aufgrund ihrer Flexibilität bei der Verwendung selbst mit einer Laborröntgenquelle Aufmerksamkeit erregt. Es nutzt den Selbstabbildungseffekt (oder fraktionierten Talbot-Effekt), der durch ein Phasengitter (als G1 bezeichnet) erzeugt wird. Wenn eine Probe vor oder hinter G1 platziert wird, wird das Selbstbild aufgrund der Brechung der Probe seitlich verschoben. Die Verschiebung wird vom zweiten Gitter, einem Absorptionsgitter (bezeichnet als G2), analysiert und an der Stelle des Selbstbildes mit besonders hoher Sichtbarkeit platziert, die als Zustand des fraktionierten Talbot-Effekts bezeichnet wird. Der hinter G2 platzierte Bilddetektor erfasst Moiré-Bilder, die aus der Überlagerung des Selbstbildes und der Transmissionsfunktion von G2 entstehen.

Die Empfindlichkeit der Talbot-Interferenz gegenüber der Brechung ist umgekehrt proportional zur Gitterperiode. Da jedoch insbesondere für G2 eine Struktur mit hohem Aspektverhältnis erforderlich ist, begrenzen die Möglichkeiten zur Gitterherstellung die kleinste erreichbare Zeitspanne9,10. Das Phasensignal ist auch proportional zum Abstand zwischen G1 und G2, da die Verschiebung des Selbstbildes proportional zum Abstand zwischen den Gittern ist. Eine Vergrößerung des Gitterabstands erfordert jedoch eine höhere transversale Kohärenz der beleuchtenden Röntgenstrahlen8. Darüber hinaus begrenzen die geometrischen Einschränkungen in kompakten Aufbauten den maximalen Abstand zwischen den Gittern.

Hier schlagen wir eine optische Anordnung vor, die konvergierende und divergierende parabolische Mikrolinsenarrays anstelle eines binären Gitters (G1) in einem interferometrischen Talbot-Aufbau verwendet. Ziel ist die Einführung eines Mechanismus zur Verbesserung der Empfindlichkeit der Talbot-Interferometrie, ohne entweder die Gitterperiode zu verkürzen oder den Abstand zwischen den Gittern zu vergrößern. Im Aufbau wird ein konvergierendes konkaves parabolisches Mikrolinsen-Array (L1) hinter der interessierenden Probe platziert und ein divergierendes konvexes parabolisches Mikrolinsen-Array (L2) innerhalb der Brennweite von L1 positioniert. Die Funktion der Kombination von L1 und L2 entspricht G1 in einem Talbot-Interferometer, zusätzlich wird jedoch der durch die Brechung an der Probe verursachte Strahlablenkwinkel verstärkt. Das Selbstbild mit der verstärkten seitlichen Verschiebung wird von G2 auf die gleiche Weise analysiert wie das eines Talbot-Interferometers.

Um ein Experiment durchzuführen, das die Empfindlichkeitssteigerung demonstriert, wurden parabolische L1- und L2-Transmissionsgitter (d. h. periodische parabolische Phasenmodulation) mit einer Periode von 10 μm für Röntgenstrahlen mit 17 keV (0,72 Å) entworfen und unter Verwendung einer Tiefenröntgentechnik hergestellt. Strahlenlithographieverfahren, das die benötigten Seitenwandoberflächen optischer Qualität bietet. An der Strahllinie BL20XU von SPring-8, Japan, wurde ein Synchrotronstrahlungsexperiment durchgeführt, um die Übereinstimmung mit der Simulation und die Verbesserung des Differenzphasensignals zu zeigen. In diesem Artikel werden die Details der Idee zur Empfindlichkeitssteigerung und die experimentellen Demonstrationsergebnisse beschrieben.

Wir betrachten eine Kombination aus konvergierenden (L1) und divergierenden (L2) parabolischen Mikrolinsenarrays, die als Gitter G1 verwendet werden, wie in Abb. 1 gezeigt, während in einem herkömmlichen Talbot-Interferometer ein binäres Phasengitter als G1 verwendet wird.

Wir gehen davon aus, dass L1 und L2 die gleiche Periode \(P_1=P_2=P\) haben, ihre Brennweiten \(f_1\) bzw. \(f_2\) betragen und dass die Linsen durch \(d

Gleichung (2) wird unter der Annahme erhalten, dass die kleinen Linsen von L1 und L2 gemeinsame Primärstrahlen haben und dass \(\textrm{tan}(\alpha _\mathrm{{object}}) < P_2/d\). Es wird impliziert, dass die Wahl eines divergierenden Mikrolinsen-Arrays für L2, oder mit anderen Worten eines negativen \(f_2\), zu einem Verstärkungsfaktor \(M>1\) führt.

Wir haben eine Simulationsstudie durchgeführt, um das Intensitätsprofil des vom Linsenpaar L1–L2 gebildeten Wellenfelds im Vergleich zum Wellenfeld eines binären Gitters unter der Annahme einer monochromatischen Beleuchtung zu klären. Das Wellenfeld hinter einem Transmissionsgitter kann durch Faltung der komplexen Amplitudentransmissionsfunktion des Gitters und der Fresnel-Übertragungsfunktion11,12 berechnet werden. Abbildung 2a,b zeigen die simulierten Wellenfelder hinter einem binären Phasengitter mit einer Phasenmodulation von \(\pi /2\) bzw. \(\pi\), wobei \({Z_T}\) die so- genannt Talbot-Abstand unter Beleuchtung mit ebenen Wellen gegeben durch

Dabei ist \(\lambda\) die Wellenlänge des einfallenden Strahls13. An bestimmten Positionen des Gitters wird ein Selbstabbildungseffekt (d. h. das Auftreten kontrastreicher Bereiche) beobachtet. Dieser Effekt kann auch bei konvergierenden und divergierenden Mikrolinsenarrays beobachtet werden14,15. Abbildung 2c,d zeigt die Simulationsergebnisse, wenn die Brennweiten der Mikrolinsen-Array-Elemente mit \(f=Z_\mathrm{{T}}/32\) angenommen werden. In diesem Fall sind in den Wellenfeldern markante Fokuspunkte zu erkennen. Die Flecken erschienen an Positionen, die Vielfachen von \({Z_T}/2 + f\) für die konvergierenden und \({Z_T}/2-f\) für die zerstreuenden Linsenanordnungen entsprachen, während die Selbstabbildung eines \( \pi /2\) Das binäre Phasengitter erscheint an Positionen, die ungeraden Vielfachen von \({Z_T}/4\) entsprechen.

Um das Wellenfeld hinter dem Linsenpaar L1–L2 zu simulieren, wurde ein kaskadierendes optisches System16 in Betracht gezogen; Das heißt, das resultierende Wellenfeld von L1 an der Position von L2 wurde als Eingabe für die Berechnung des Wellenfelds stromabwärts von L2 verwendet. Das simulierte Wellenfeld stromabwärts von L1–L2 ist in Abb. 2e dargestellt, für das die Brennweiten von L1 und L2 die gleichen waren wie \(Z_\mathrm{{T}}/32\) und \(d = Z_\ mathrm{{T}}/64\). Die Selbstbildfunktion ähnelt der in Abb. 2c oder d. Wenn jedoch die Brennweite von L2 halbiert wird, variiert das Wellenfeld erheblich, wie in Abb. 2f dargestellt.

Bei der Talbot-Interferometrie wird die seitliche Verschiebung der Selbstbilder von G1 verwendet, um das Differenzphasensignal aus einer Probe zu extrahieren. G2 wird an der Position des Selbstbildes platziert, um dessen Verformung zu analysieren, die durch ein als Phase Stepping bezeichnetes Verfahren17 aufgezeichnet wird. Hierzu wird der Zeitraum von G2 vergleichbar mit dem des Selbstbildes gewählt. G2 oder G1 wird dann um einen Bruchteil seiner Periode seitlich und parallel zum periodischen Muster des Gitters bewegt, und die Strahlintensitäten direkt hinter G2 werden für jeden Schritt registriert, um die sogenannte Phasenschrittkurve an jeder Detektorpixelposition zu erhalten. Das erforderliche Phasensignal wird durch Vergleich der mit und ohne Probe erhaltenen Phasenschrittkurven extrahiert7. Im Folgenden skizzieren wir die Bedingungen, unter denen die Verwendung eines L1-L2-Linsenpaars zu einem Wellenfeld führt, das für das Phasenschrittverfahren geeignet ist, wobei G2 das binäre Gitter ist.

Bei der Talbot-Interferometrie wird die Grundkomponente der Fourier-Entwicklungsreihe der Phasenschrittkurven für die Phasenbildgebung verwendet7,8. Daher wurden zusätzlich zur Wellenfeldsimulation (wie in Abb. 2 gezeigt) Phasenschrittkurven simuliert, indem die Verwendung eines binären Absorptionsgitters G2 mit einer Periode von P und einem Arbeitszyklus (Verhältnis der Lamellenbreite) angenommen wurde zu seiner Periode) von 0,5, für die die Grundkomponente (oder Sinuskomponente) der Phasenschrittkurve extrahiert wurde. Entsprechend der Bedingung der später beschriebenen Experimente wurde die Brennweite für L1 auf \(f_1=Z_\mathrm{{T}}/32\) eingestellt.

Aus der Phasenschrittkurve \(\xi\) gegeben durch

ausgewertet wird. Hier ist \(a_0\) die 0. Fourier-Komponente der Schrittkurve und \(a_1\) ist die 1. Komponente, deren Ortsfrequenz \(2\pi /P\) ist. \(\Re [~]\) extrahiert den Realteil seines Arguments. Die Sichtbarkeit der Stufenkurve entspricht nahezu \(|\xi |\), da Fourier-Komponenten höherer Ordnung normalerweise nicht hervorstechen. Beachten Sie, dass \(\xi\) negativ ist, wenn der Selbstbildkontrast invertiert wird.

Die Ergebnisse des simulierten \(\xi\) sind in Abb. 3a,b,c,d für \(f_2 =- m f_1/4\) mit \(m \in \{ 1, 2, 3, 4) dargestellt \}\) bzw. als Funktionen von \(d/f_1\) und \(Z_\mathrm{{G2}}/Z_\mathrm{{T}}\). Die gestrichelten Linien zeigen die hintere Brennpunktposition des L1–L2-Linsenpaars, berechnet durch die geometrische Optik für dünne Linsen18. Darüber hinaus zeigen durchgezogene und strichpunktierte Linien die Positionen weiter stromabwärts der hinteren Brennpunktposition um \(Z_\mathrm{{T}}/2\) bzw. \(Z_\mathrm{{T}}\) an. Diese Simulationsergebnisse zeigen, dass die G2-Positionen, die zum Erhalten einer gut sichtbaren Schrittkurve geeignet sind, abhängig von der Auswahl von d und der Brennweite erheblich variieren.

Als nächstes simulierten wir die Wellenfeldvariationen für ein keilförmiges Phasenobjekt, das vor einem \(\pi /2\)-Binärphasengitter (Abb. 4a), einem \(\pi\)-Binärphasengitter (Abb. 4b), ein konkaves parabolisches Phasengitter (Abb. 4c) und ein L1-L2-Linsenpaar (Abb. 4d, e). Das keilförmige Objekt führt zu einer Strahlbrechung von \(\alpha _\mathrm{{Objekt}}\), und die Wellenfelder werden entsprechend abgelenkt. Während die Wellenfelder stromabwärts von einzelnen Gittern, unabhängig von ihrer Form, um \(\alpha _\mathrm{{Objekt}}\) geneigt sind, wie in Abb. 4a,b,c gezeigt, wird gezeigt, dass die Wellenfelder stromabwärts des L1–L2-Linsenpaars sind weiter geneigt, was eindeutig auf den Effekt der Empfindlichkeitssteigerung hindeutet.

Für den Satz L1 und L2 wurden bikonkave und plankonvexe Mikrolinsenarrays am Karlsruher Forschungsbeschleuniger (KARA) und am Institut für Mikrostrukturtechnik (IMT) im Deep X-ray LIGA-Verfahren hergestellt. LIGA ist eine deutsche Abkürzung für Lithographie, Galvanoformung, Abformung19. Die Gitter mit plankonvexem und bikonkavem parabolischem Rillenquerschnitt bestehen aus Nickel und haben eine geplante Periode von 10 μm, eine physikalische Apertur von 9 μm und eine Höhe von 60 μm. Der Krümmungsradius der entworfenen Parabel betrug 0,429 \(\mu\)m für jede plankonvexe und 0,858 μm für jede konkave Parabelkurve, was zu einer beabsichtigten Brennweite von 69,4 mm bei einer Energie von 17 keV führte. Rasterelektronenmikroskopbilder (REM) der bikonkaven und plankonvexen Mikrolinsenarrays sind in Abb. 5a bzw. b dargestellt. Die Brennweite und die Brennweite der bikonkaven Linse bei einer Photonenenergie von 17 keV wurden durch einen Messerkantenscan an der BL20XU-Strahllinie von SPring-8, Japan, mit 77 mm und 0,56 μm (FWHM) gemessen. Die gemessene Brennweite stimmte gut mit der Berechnung aus den Konturen der Parabel überein, die aus REM-Bildern (80 mm) erhalten wurden. Bezüglich der plankonvexen Mikrolinsenanordnung deuteten die REM-Bilder auf eine Brennweite von -62,8 mm hin, obwohl keine Röntgenmessungen durchgeführt wurden (siehe Ergänzende Anmerkung 1, Ergänzende Abbildung 1 und Ergänzende Abbildung 2). Der geringfügige Unterschied zwischen den entworfenen und gemessenen Brennweiten kann auf das Anschwellen des für die Herstellung der Mikrolinsenarrays verwendeten PMMA-Fotolacks beim Galvanisieren zurückgeführt werden, was dazu führte, dass der Krümmungsradius der bikonkaven Parabeln zunahm und de Tatsächlich verringern sich die Werte der plankonvexen Parabeln.

In Abb. In den Abbildungen 2 und 3 werden Simulationsergebnisse für den Fall \(f_1 = Z_T/32=86\) mm dargestellt. Wie bereits erwähnt, lag die gemessene Brennweite des hergestellten bikonkaven Mikrolinsen-Arrays nahe an diesem Wert.

Abbildung 5c zeigt \(\xi\), das für die hergestellten konkaven plankonvexen Linsen mit G2 bei \(Z_\mathrm{{T}}/8\) simuliert wurde, was darauf hindeutet, dass \(d/f_1=0,35\) wäre der am besten geeignete Wert. Aufgrund unserer experimentellen Einschränkung haben wir \(d/f_1=0,5\) gewählt. Für das später beschriebene Proof-of-Concept-Experiment wird ein einigermaßen akzeptabler Wert von \(\xi =0,46\) erreicht.

Vergleich des bikonkaven plankonvexen Systems mit einem herkömmlichen Talbot-Interferometer unter Verwendung binärer Gitter, eines binären Phasengitters aus Nickel mit der Periode von 10 μm, einem Arbeitszyklus von 0,5 und einer Phasenmodulation von \(\pi /2\) bei einer Photonenenergie von 17 keV, wurde hergestellt. Darüber hinaus wurde ein Absorptionsgitter mit einer Periode von 10 μm, einem Arbeitszyklus von 0,5 und einer Goldlamellenhöhe von 25 μm hergestellt.

Das Wellenfeld stromabwärts der hergestellten L1- und L2-Linsen wurde mit 17-keV-Röntgenstrahlen an der Strahllinie BL20XU von SPring-8, Japan, bewertet. Um die Wellenfelder, die nur durch L1 und durch L1 und L2 laufen, getrennt zu messen, wurden die konkaven und plankonvexen Linsen, die auf einer gemeinsamen Platte platziert waren, leicht gegen die Strahlrichtung geneigt (etwa 0,02°), wie in Abb. 6 gezeigt Dadurch war es möglich, gleichzeitig die Wellenfelder zu messen, die gebildet wurden, nachdem sie nur L1 (oberer Strahlabschnitt) und die Bikonkavität und L2 (unterer Strahlabschnitt) passiert hatten. Die Wellenfeldintensitäten werden von einer sCMOS-Kamera (Hamamatsu C11440-22CU) registriert, die mit einem Linsensystem (Hamamatsu AA50) und einem Szintillator (LuAG(Ce) 10 μm dick) gekoppelt ist.

Die gemessenen und simulierten Wellenfelder und die entsprechende Intensitätsvarianz sind in den Abbildungen dargestellt. 7a,b,c,d nur für die Fälle von L1 und unterschiedlichen L1–L2-Abständen. Diese Simulationsergebnisse wurden mithilfe der Konturen der hergestellten Parabel ermittelt, die aus den in Abb. 5 gezeigten REM-Bildern extrahiert wurden.

Die in den gemessenen Wellenfeldern beobachteten Merkmale stimmen gut mit den Simulationsergebnissen überein, mit Ausnahme der Tatsache, dass die gemessenen Wellenfelder tendenziell leicht gestreut waren. Wir vermuten, dass die Abweichung durch die begrenzte räumliche Kohärenz des einfallenden Strahls und die Unvollkommenheit der hergestellten Gitter verursacht wurde. Es gab jedoch keine Bedenken, als man bedachte, dass G2 zur Erzeugung eines differenziellen Phasenkontrasts eingesetzt werden soll. Es ist erwähnenswert, dass sich über einen größeren Bereich hinter der L1-L2-Position ein stark kontrastreiches Wellenfeld bildete, das durch Einstellen des L1-L2-Abstands eingestellt wurde. Bei \(d/f_1 = 0,5\), wie in Abb. 7d gezeigt, war dieser Effekt ausgeprägt, was auf eine große Toleranz bei der Auswahl der Position von G2 schließen lässt. Abbildung 7d zeigt eine geeignete Position bei \(Z_T/8\), vorausgesetzt, dass G2 mit einem Arbeitszyklus von 0,5 verwendet wird. Daher haben wir eine L1-L2-Lücke von \(f_1/2\) und bei \(Z_T/8\) für G2 gewählt, um die Phasenbildgebung zu demonstrieren, wie im nächsten Abschnitt gezeigt.

Für eine experimentelle Proof-of-Concept-Demonstration der Empfindlichkeitssteigerung wurden Differenzphasenbilder einer Nylonfaser mit einem Durchmesser von 130 \(\mu\)m in Luft und Wasser aufgenommen. Die Messungen wurden in drei verschiedenen Konfigurationen durchgeführt:

bikonkaves und plankonvexes Parabollinsensystem mit einem Spalt zwischen \(f_1/2\) und \(Z_{G2}=Z_\mathrm{{T}}/8\), wie in Abb. 8a dargestellt.

binäres \(\pi /2\) Phasenmodulationsgitter mit \(Z_\mathrm{{G2}}=Z_\mathrm{{T}}/8\), auch als Talbot-Ordnung von 0,25 bezeichnet, wie in Abb . 8b

binäres \(\pi /2\) Phasenmodulationsgitter mit \(Z_\mathrm{{G2}}=Z_\mathrm{{T}}/4\), auch als Talbot-Ordnung von 0,5 bezeichnet, wie in Abb . 8c

Für alle Experimente wurde ein identisches binäres Absorptionsgitter verwendet, das im vorherigen Abschnitt beschrieben wurde. Die Nylonfaser wurde 100 mm vor dem bikonkaven Parabolgitter oder binären Phasengitter platziert. Für alle Experimente wurden 20-stufige Phasenschrittmessungen mit und ohne Probe mit einer Schrittgröße von 0,5 μm und jeweils 30 ms Belichtungszeit durchgeführt (mit Ausnahme des Falles der Nylonfaser in Wasser, gemessen mit einer Belichtungszeit von 150 ms). , um die Röntgenschwächung durch Wasser zu kompensieren). Die Intensitäten direkt hinter dem G2 werden von einer sCMOS-Kamera (Hamamatsu C11440-22CU) registriert, die mit einem Linsensystem (Hamamatsu AA40) und einem Phosphorbildschirm (P43 mit einer Dicke von 10 μm) gekoppelt ist. Die Berechnung mithilfe einer Phasenschritttechnik war bei allen oben genannten Konfigurationen die gleiche wie bei der herkömmlichen Talbot-Interferometrie20. Für die Nylonfaser in Luft erhaltene Differentialphasenbilder sind in Abb. 8d, e, f und in Wasser in Abb. 8d, e, f dargestellt. 8g,h,i. Das Differenzphasensignal verringerte sich, wenn die Probe in Wasser eingetaucht wurde, da der Unterschied im Brechungsindex zwischen der Probe und ihrer Umgebung kleiner ist als der in Luft. In Abb. 8d, e, f, g, h, i sind die Profile des differentiellen Phasensignals (\(\phi _x\)) über die Nylonfaser aufgetragen. \(\Delta \phi _x\) stellt die Spitze-zu-Tal-Werte von \(\phi _x\) dar, gemittelt über die Länge der Faser im Sichtfeld (FoV). Die für \(\Delta \phi _x\) angegebenen Unsicherheiten sind die Standardabweichung von \(\Delta \phi _x\) entlang der Länge der Nylonfaser. Wir finden eine Verstärkung des Phasensignals mit einem Faktor von 2,6 bzw. 1,8 für die Nylonfaser in Luft und Wasser zwischen der vorgeschlagenen Konfiguration und einem Talbot-Interferometer unter einer Talbot-Ordnung von 1/4, die beide nahezu vergleichbar sind Länge. Es wird auch gezeigt, dass das Differenzphasensignal des Talbot-Interferometers mit einer Talbot-Ordnung von 1/2, dessen Länge von 705 mm fast doppelt so groß ist wie die der anderen, mit dem mit der vorgeschlagenen Konfiguration erhaltenen Signal vergleichbar ist. Durch die Verwendung bikonkaver und plankonvexer Linsenanordnungspaare anstelle eines binären Phasengitters wird das Phasensignal verbessert, ohne G2 zu ändern oder den Abstand zwischen den Gittern zu vergrößern.

Zusätzlich zum Differenzphasensignal bietet die gitterbasierte Talbot-Röntgeninterferometrie sowohl Absorptions- als auch Dunkelfeld-Bildgebungsmodalitäten. Der Dunkelfeldkontrast entsteht durch Kleinwinkelstreuung durch eine Probe, die an der Sichtbarkeitsreduzierung einer Phasenschrittkurve21 erkennbar ist. In letzter Zeit hat die Dunkelfeldmodalität aufgrund ihrer möglichen Vorteile in der diagnostischen medizinischen Röntgenbildgebung22,23 und in der zerstörungsfreien Prüfung, insbesondere für Faserverbundwerkstoffe24, mehr Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Da unsere Empfindlichkeitssteigerung auf der Winkelvergrößerung des von einer Probe abgelenkten Strahls basiert, wird zusätzlich zum Differenzphasensignal auch das Dunkelfeldsignal verbessert, siehe ergänzende Abbildung 3.

Die vorgeschlagene Konfiguration kann unter Verwendung einer Mikrofokusquelle im Labor wie einem herkömmlichen Talbot-Interferometer implementiert werden; Die Perioden von L1 und L2 müssen unter Berücksichtigung der Kegelstrahlbeleuchtung ausgelegt werden. Da dieses Konzept bei einer kompakten Konfiguration effektiv ist, wird an der Detektorposition bei gleichen Empfindlichkeitsbedingungen eine höhere Röntgenflussdichte als bei einem herkömmlichen Talbot-Interferometer gewährleistet.

Die Empfindlichkeit der Talbot-Interferometrie wird oft auf den kleinsten erkennbaren Brechungswinkel \(\alpha _\mathrm{{min}}\) zurückgeführt, der durch25,26,27 gegeben ist

Dabei ist V die Sichtbarkeit (d. h. \(|\xi |\)) und I die Gesamtzahl der während einer Phasenschrittmessung erfassten Photonen. Das Verhältnis von \(\alpha _\mathrm{{min}}\) für die Talbot-Interferometrie und bikonkav-plankonvexe Systeme kann beschrieben werden durch

wobei die Indizes TI und CC der Talbot-Interferometrie bzw. dem bikonkav-plankonvexen System entsprechen. Für die Talbot-Interferometrie unter Verwendung eines Nickelgitters mit \(\pi /2\)-Phasenmodulation bei 17 keV betrug die Nickeldicke entlang des Röntgenstrahlengangs 3 μm, und die in dieser Studie verwendeten Parabolgitter hatten eine maximale Nickeldicke von etwa 3 μm 23 \(\mu\)m und mindestens 3 μm, wie in der ergänzenden Abbildung 1 dargestellt. Dies bedeutet, dass die Strahlabsorption unseres Aufbaus höher war als die des Talbot-Interferometers. Wenn die plankonvexe Linsenanordnung näher an den bikonkaven Brennpunkten positioniert ist, passieren die konvergierten Strahlen außerdem eine längere Länge der plankonvexen Linsenanordnung, was eine noch höhere Absorption bedeutet. Daher sollte bei der Berücksichtigung des Signal-Rausch-Verhältnisses des Bildgebungssystems der Empfindlichkeitssteigerungsfaktor M die Verringerung des Röntgenflusses durch den Parabolgittersatz überwiegen. Nach diesem Konzept wären leichtere Materialien wie Si und Polymere besser für parabolische Gitter geeignet. Bei Röntgenstrahlen höherer Energie ist die Abschwächung durch das Phasengitter weniger problematisch, weshalb der Effekt der Empfindlichkeitssteigerung stärker ausgeprägt ist.

Während dieser Studie wurden die bikonkaven und plankonvexen Gitter so ausgerichtet, dass die Strahlausbreitungsrichtung parallel zu einer Linie verlief, die die Scheitelpunkte der konkaven und konvexen Parabelkurven verbindet. Die hohe Qualität der durch Röntgen-LIGA hergestellten Strukturen gewährleistete die Homogenität der Periode und des parabolischen Profils jeder Mikrolinse. Der Vergleich zwischen den gemessenen und simulierten Ausbreitungswellenfeldern in Abb. 7 zeigt eine sehr gute Übereinstimmung, wenn man bedenkt, dass die Simulationen für perfekt ausgerichtete Gitter durchgeführt wurden. Wenn eines der Linsenarrays seitlich verschoben wird, ändern sich die effektive Phasen- und Amplitudenmodulation des Paares. Dies führt zu einer Veränderung der Wellenfelder und damit der Sichtbarkeit. Die Auswirkung der Fehlausrichtung auf den Verstärkungsfaktor (M) der seitlichen Verschiebung des Selbstbildes muss noch in zukünftigen Studien getestet werden.

Der FoV unseres bikonkav-plankonvexen Systems unter Planwellenbeleuchtung war auf eine Nickelstrukturhöhe von 60 μm und eine Array-Länge von 10,24 mm begrenzt, was ausreichte, um das Konzept der Empfindlichkeitssteigerung zu bestätigen. Mit geneigten Treppenlinsenarrays, wie sie beispielsweise für die hochauflösende Röntgentransmissionsmikroskopie demonstriert wurden, kann der FoV jedoch um bis zu mehrere zehn Quadratzentimeter erhöht werden28.

In dieser Studie haben wir uns hauptsächlich darauf konzentriert, L1–L2-Linsenpaarkonfigurationen in Kombination mit einem Absorptionsgitter mit einer Periode gleich der L1–L2-Periode und einem Arbeitszyklus von 0,5 zu finden. Die in Abb. 7a,b,c,d gezeigten Wellenfelder weisen jedoch auf die Möglichkeit hin, eine geeignete Position für ein Absorptionsgitter mit einer Periode kleiner als der parabolischen Gitterperiode und/oder einem Tastverhältnis kleiner als 0,5 zu finden. Diese Positionen sind durch die lokalen Maxima der Intensitätsvarianzen in Abb. 7 gekennzeichnet.

Die in dieser Studie verwendeten Linsenanordnungen waren in einer Richtung periodisch und erzeugten Differenzphasenbilder mit Phasenempfindlichkeit in nur einer Richtung. Es ist zu beachten, dass dies auf zwei Richtungen erweitert werden kann, indem zwei L1-L2-Linsenpaarsätze orthogonal ausgerichtet werden, oder idealerweise durch die Verwendung paraboloider konkaver und plankonvexer Linsenanordnungen. Zur Herstellung letzterer wird in naher Zukunft eine Zwei-Photonen-Lithographie29,30 erwartet.

Aufbau für empfindlichkeitsgesteigerte Röntgenphasenbildgebung. Eine Kombination aus einem konvergierenden (L1) und einem divergierenden (L2) parabolischen Mikrolinsenarray, getrennt durch d, wird an der G1-Position eines herkömmlichen Talbot-Interferometers eingesetzt und ersetzt dessen binäres Phasengitter. Eine Erläuterung der anderen in der Abbildung verwendeten Variablen finden Sie im Text.

Ergebnisse der Wellenfeldsimulation. Einschübe (a) und (b): hinter herkömmlichen binären Phasengittern mit der Phasenmodulation \(\pi /2\) bzw. \(\pi\). Einschübe (c) und (d): stromabwärts eines konvergierenden parabolischen Gitters (L1) bzw. eines divergierenden parabolischen Gitters (L2). Einschub (e): stromabwärts eines L1-L2-Linsenpaars, getrennt durch \(d=f/2\), unter der Annahme \(f_1 = - f_2 = f\). Einschub (f): hinter L1–L2, wenn nur die Brennweite von L2 auf f/2 reduziert wird. Hier ist \(f=Z_\mathrm{{T}}/32\).

Berechnete \(\xi\)-Werte, die einem binären Absorptionsgitter mit einer Periode gleich der des Parabolgitters und einem Arbeitszyklus von 0,5 entsprechen. Von (a) bis (d) wird \(f_2\) gleich \(mf_2/4\) gesetzt, geordnet nach \(m\in \{1,2,3,4\}\), unter der Annahme, dass \( f_1 = Z_T/32\). Die gestrichelten Linien geben die hinteren Fokuspositionen des L1–L2-Linsenpaars an, und durchgezogene und strichpunktierte Linien zeigen die Positionen weiter stromabwärts von der hinteren Fokusposition um \(Z_\mathrm{{T}}/2\) und \ (Z_\mathrm{{T}}\).

Wellenfelder in Gegenwart eines keilförmigen Objekts, das die Strahlbrechung von \(\alpha _\mathrm{{Objekt}}\) einführt, simuliert mit (a) a \(\pi /2\) und (b) a \(\pi\) binäres Phasengitter, (c) ein konvergierendes Parabolgitter mit der Brennweite von \(Z_\mathrm{{T}}/32\), die Kombination aus konvergierenden und divergierenden Parabolgittern mit den gleichen Brennweiten von f und mit der Trennung von (d) \(d= f\) und (e) \(d= f/2\). \({\alpha ^{\prime }}\) ist die Strahlablenkung in (d) und (e), die größer ist als die des einfallenden Strahls, \(\alpha _\mathrm{{object}}\).

Rasterelektronenmikroskopische (REM) Bilder des hergestellten bikonkaven Parabolgitters (a) und des plankonvexen Parabolgitters (b). Die kammförmigen Stützstrukturen in (a) wurden verwendet, um die Schwellung während des Galvanisierungsschritts zu minimieren, und wurden bei Verwendung entfernt. Unter Verwendung der in (a) und (b) beobachteten Mikrolinsen-Array-Profile wird \(\xi\) als Funktion von \(d/f_1\) berechnet, wie in (c) gezeigt.

Der in dieser Studie verwendete Versuchsaufbau an der Strahllinie BL20XU, SPring-8, Japan. Ein monochromatischer einfallender Strahl mit einer Energie von 17 keV erreicht die Gitter, die sich 240 m von der Undulatorquelle entfernt befinden. Die Intensitäten wurden mithilfe einer CCD-Kamera in Verbindung mit einem Szintillator und einer Vergrößerungsoptik erfasst. Der Detektor war auf einem beweglichen Tisch montiert, um das Wellenfeld entlang der Strahlausbreitungsrichtung zu messen.

Die simulierten (Sim.) und gemessenen (Meas.) Wellenfelder hinter den Linsenarrays bei 17 keV und die entsprechenden Intensitätsvarianzen entlang der Mittellinie einer Linse. Die Ergebnisse werden (a) nur für die bikonkaven Linsen, (b) plankonvex an den Brennpunkten \(f_1\) der bikonkaven Linsen, (c) für den plankonvexen und bikonkaven Spalt von \(3f_1/4\) und (d) plankonvex im halben Abstand der bikonkaven Brennpunkte. In (c) konnten die gemessenen Wellenfelder flussabwärts nur bis zur Ausbreitungsstrecke von Z= 310 mm durchgeführt werden. Eine weiße Farbe in den gemessenen Wellenfeldern zeigt an, dass zu diesem Zeitpunkt keine Messung durchgeführt wurde.

Vergleich von Differentialphasenbildern, die für eine Nylonfaser in Luft und Wasser erhalten wurden, mit (a) einem bikonkav-plankonvexen System mit einem Spalt von 38,5 mm und einem Gitterabstand von 335 mm, (b) einem herkömmlichen Talbot-Interferometer mit a Talbot-Ordnung von 1/4 und (c) das mit einer Talbot-Ordnung von 1/2. Auf jedem Differenzphasenbild ist das Profil \(\phi _x\) über die Faser dargestellt. \(\Delta \phi _x\) gibt den Spitze-Tal-Wert des Profils an. Die Maßstabsleiste gilt nur für die Pixel in horizontaler Richtung. Die Pixel werden vertikal vergrößert, um das begrenzte FoV auszugleichen.

Zusammenfassend haben wir mithilfe von Simulationsstudien und experimenteller Validierung die Empfindlichkeitssteigerung der Röntgen-Talbot-Interferometrie unter Verwendung parabolischer Gitter anstelle der üblicherweise verwendeten binären Phasengitter nachgewiesen. Die Gitter wurden mithilfe der tiefen Röntgenlithographie hergestellt, was eine optische Seitenwandqualität und eine sehr gute Übereinstimmung zwischen entworfener und hergestellter Struktur ermöglicht. Bei der Hälfte des Gitterabstands ist das von unserem Aufbau erhaltene Phasensignal vergleichbar mit einer Talbot-Interferometrie unter Verwendung eines binären Phasengitters und des gleichen Absorptionsgitters G2. Als Ausblick lässt sich unser Konzept mit kompakten Röntgenquellen demonstrieren. Darüber hinaus kann die Möglichkeit einer Erweiterung der Phasenempfindlichkeit auf zwei Richtungen durch die Herstellung von Paraboloidgittern mithilfe dreidimensionaler Mikrofertigungstechniken wie der Zwei-Photonen-Lithographie umgesetzt werden.

Der zur Datenanalyse sowie zur Darstellung der Daten verwendete Code ist auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich. Die im Rahmen dieser Studie generierten und analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

Röntgen, WC Über eine neue Art von Strahlen. Wissenschaft 3, 227–231 (1896).

Artikel ADS PubMed Google Scholar

Momose, A. et al. Jüngste Fortschritte in der Röntgen- und Neutronenphasenbildgebung mit Gittern. Quantenstrahlwissenschaft. 4, 9. https://doi.org/10.3390/qubs4010009 (2020).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Bonse, U. & Hart, M. Ein Röntgeninterferometer mit langen, getrennten interferierenden Strahlengängen. Appl. Physik. Lette. 7, 99–100. https://doi.org/10.1063/1.1754330 (1965).

Artikel ADS Google Scholar

Davis, TJ, Gao, D., Gureyev, TE, Stevenson, AW & Wilkins, SW Phasenkontrastbildgebung schwach absorbierender Materialien unter Verwendung harter Röntgenstrahlen. Natur 373, 595–598. https://doi.org/10.1038/373595a0 (1995).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Snigirev, A., Snigireva, I., Kohn, V., Kuznetsov, S. & Schelokov, I. Über die Möglichkeiten der Röntgenphasenkontrast-Mikrobildgebung durch kohärente hochenergetische Synchrotronstrahlung. Rev. Sci. Instrument. 66, 5486–5492. https://doi.org/10.1063/1.1146073 (1995).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Thibault, Pierre et al. Hochauflösende Rasterröntgenbeugungsmikroskopie. Wissenschaft 321, 379–382. https://doi.org/10.1126/science.1158573 (2008).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Momose, A. et al. Demonstration der Röntgen-Talbot-Interferometrie. Jpn. J. Appl. Physik. 42, 866–868. https://doi.org/10.1143/jjap.42.l866 (2003).

Artikel ADS Google Scholar

Weitkamp, T. et al. Röntgenphasenbildgebung mit einem Gitterinterferometer. Opt. Express 13, 6296. https://doi.org/10.1364/opex.13.006296 (2005).

Artikel ADS PubMed Google Scholar

Mohr, J. et al. Gitter mit hohem Aspektverhältnis für die Röntgenphasenkontrastbildgebung. AIP-Konferenz. Proz. 1466, 41–50. https://doi.org/10.1063/1.4742267 (2012).

Artikel ADS Google Scholar

Kagias, M. et al. Herstellung von AU-Gittern durch keimlose Galvanisierung für die Röntgengitterinterferometrie. Mater. Wissenschaft. Halbleiter. Verfahren. 92, 73–79. https://doi.org/10.1016/j.mssp.2018.04.015 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Goodman, JW Einführung in die Fourier-Optik. Einführung in die Fourier-Optik, 3. Aufl. JW Goodman (Hrsg.). CO Roberts and Co Publishers, Englewood (2005).

Born, M. et al. Prinzipien der Optik: Elektromagnetische Theorie der Ausbreitung, Interferenz und Beugung von Licht (Cambridge University Press, Cambridge, 1999).

Buchen Sie Google Scholar

Lord Rayleigh, FRS XXV Über das Kopieren von Beugungsgittern und einige damit verbundene Phänomene. London. Edinb. Dublin Philos. Mag. J. Sci. 11, 196–205 (1881) https://doi.org/10.1080/14786448108626995.

Bonet, E., Andrés, P., Barreiro, JC & Pons, A. Selbstabbildende Eigenschaften eines periodischen Mikrolinsen-Arrays: Vielseitige Array-Illuminator-Realisierung. Opt. Komm. 106, 39–44. https://doi.org/10.1016/0030-4018(94)90054-X (1994).

Artikel ADS Google Scholar

Besold, B. Fractional Talbot-Effekt für periodische Mikrolinsenarrays. Opt. Ing. 36, 1099. https://doi.org/10.1117/1.601301 (1997).

Artikel ADS Google Scholar

Paganin, D. Kohärente Röntgenoptik Paganin (Oxford University Press, New York, 2006).

Buchen Sie MATH Google Scholar

Creath, K. V Phasenmessinterferometrietechniken. Prog. Opt. 26, 349–393. https://doi.org/10.1016/S0079-6638(08)70178-1 (1988).

Artikel ADS Google Scholar

Hecht, E. Optics Vol. 10 (Addison-Wesley, London, 2002).

Google Scholar

Meyer, P. & Schulz, J. Kapitel 16 – Tiefenröntgenlithographie. In Qin, Y. (Hrsg.) Micromanufacturing Engineering and Technology (Second Edition), Micro and Nano Technologies, 365–391, https://doi.org/10.1016/B978-0-323-31149-6.00016-5 (William Andrew Publishing, Boston, 2015)

Momose, A. Röntgenphasenbildgebung erreicht klinische Anwendungen. Physik. Med. 79, 93–102. https://doi.org/10.1016/j.ejmp.2020.11.003 (2020).

Artikel PubMed Google Scholar

Pfeiffer, F. et al. Hartröntgen-Dunkelfeld-Bildgebung mit einem Gitterinterferometer. Nat. Mater. 7, 134–137. https://doi.org/10.1038/nmat2096 (2008).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Gassert, FT et al. Röntgen-Dunkelfeld-Brustbildgebung: Qualitative und quantitative Ergebnisse bei gesunden Menschen. Radiologie 301, 389–395. https://doi.org/10.1148/radiol.2021210963 (2021).

Artikel PubMed Google Scholar

Willer, K. et al. Röntgen-Dunkelfeld-Thoraxaufnahmen können Emphyseme bei COPD-Patienten erkennen und quantifizieren. SSRN Elektr. J.https://doi.org/10.2139/ssrn.3765469 (2021).

Artikel Google Scholar

Revol, V. et al. Charakterisierung der Laminatfaserstruktur von kohlenstofffaserverstärkten Polymeren durch Röntgenstreuung im Dunkelfeld mit einem Gitterinterferometer. NDT & E Int. 58, 64–71. https://doi.org/10.1016/j.ndteint.2013.04.012 (2013).

Artikel CAS Google Scholar

Modregger, P. et al. Empfindlichkeit der Röntgengitterinterferometrie. Opt. Express 19, 18324. https://doi.org/10.1364/oe.19.018324 (2011).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Engel, KJ et al. Kontrast zu Rauschen in der Röntgen-Differenzphasenkontrast-Bildgebung. Nuklearinstrument. Methoden Phys. Res. Sekte. Ein Accel. Spektrom. Erkennen. Assoc. Ausrüsten. 648, 202–207. https://doi.org/10.1016/j.nima.2010.11.169 (2011).

Artikel CAS Google Scholar

Yashiro, W., Takeda, Y. & Momose, A. Effizienz der Erfassung eines Phasenbildes mittels Kegelstrahl-Röntgen-Talbot-Interferometrie. J. Opt. Soc. Bin. A 25, 2025. https://doi.org/10.1364/josaa.25.002025 (2008).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Mamyrbayev, T. et al. Treppenförmige Anordnung geneigter refraktiver Mehrfachlinsen für die superauflösende Rastertransmissions-Röntgenmikroskopie mit großem Sichtfeld und Pixeln. J. Synchrotronstrahlung. 28, 732–740. https://doi.org/10.1107/S1600577521001521 (2021).

Artikel PubMed PubMed Central Google Scholar

Fischer, J. & Wegener, M. Dreidimensionale optische Laserlithographie jenseits der Beugungsgrenze. Laser Photonics Rev. 7, 22–44. https://doi.org/10.1002/lpor.201100046 (2013).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Sanli, UT et al. Hochauflösende Kinoform-Röntgenoptik, gedruckt mittels 405-nm-3D-Laserlithographie. Adv. Mater. Technol. 7, 2101695. https://doi.org/10.1002/admt.202101695 (2022).

Artikel CAS Google Scholar

Referenzen herunterladen

Diese Arbeit wurde finanziell von ERATO (Grant-Nummer JPMJER1403) und SICORP (Grant-Nummer JPMJSC1809), Japan Science and Technology Agency, und dem BMBF über DLR unter der Vertragsnummer 01DR18015A, Deutschland, unterstützt. Die Autoren danken der Karlsruhe Nano Micro Facility (KNMFi), einer Helmholtz-Forschungsinfrastruktur am Karlsruher Institut für Technologie, für ihre Unterstützung. Wir danken dem KIT-Publikationsfonds des Karlsruher Instituts für Technologie für die Unterstützung. Das Experiment wurde mit Genehmigung des SPring-8-Komitees (2019B1321) durchgeführt.

Open-Access-Förderung ermöglicht und organisiert durch Projekt DEAL.

Institut für Mikrostrukturtechnik, Karlsruher Institut für Technologie, Hermann-von-Helmholtz-Platz 1, 76344, Eggenstein-Leopoldshafen, Deutschland

Pouria Zangi, Pascal Meyer, Josephine Gutekunst, Martin Borner, Arndt Last & Jan G. Korvink

Institut für multidisziplinäre Forschung für fortgeschrittene Materialien, Tohoku-Universität, 2-1-1 Katahira, Aoba-ku, Sendai, Miyagi, 980-8577, Japan

Katsumasa Ikematsu, Hidekazu Takano, Yanlin Wu und Atsushi Momose

Karlsruhe Nano Micro Facility (KNMFi), Karlsruhe Institute of Technology, Hermann-von-Helmholtz-Platz 1, 76344, Eggenstein-Leopoldshafen, Germany

Martin Börner & Arndt Last

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

AM lieferte die Idee zur Empfindlichkeitssteigerung und plante das Experiment bei SPring-8, und AM, KI, HT und YW führten das Experiment durch. KI und PM stellten die Gitter her. Die experimentellen Daten wurden von PZ und HT analysiert. Die theoretische Betrachtung und die Simulationsstudie wurden von PZ durchgeführt und AMMB, JGK und AM betreuten die Arbeit der Studenten der Abschlussarbeit. Das Manuskript wurde hauptsächlich von PZ und AM erstellt und von allen Autoren vervollständigt.

Correspondence to Martin Börner.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Zangi, P., Ikematsu, K., Meyer, P. et al. Parabolische Gitter verbessern die Röntgenempfindlichkeit von Talbot-Interferogrammen. Sci Rep 13, 9624 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36414-8

Zitat herunterladen

Eingegangen: 31. Januar 2023

Angenommen: 03. Juni 2023

Veröffentlicht: 27. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36414-8

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.